§2.4 电视RGB计色制与彩色正确重现

2.4.1 电视RGB计色制

前面介绍了物理RGB计色制和XYZ计色制，利用它们已经可以解决色度学的各种计算。但在彩色电视中，由于显象管三种荧光粉发出的红、绿、蓝三原色*并非是物理RGB计色制中的三基色，所以使用上述两种计色制进行彩色电视的颜色计算时，会感到复杂。为此，提出电视RGB计色制，它的关键是直接利用彩色显象管荧光粉发出的三原色作为三基色单位，从而使彩色电视的颜色计算大为简化。

一、电视三基色的选定

电视RGB计色制的三基色就是显象管三种荧光粉发出的三原色，它们的选取基于下面的考虑：

1、在CIE色度图中，由于自然界所有实色的集合是一舌形面积，任意三基色所组成的三角形是不可能重现所有颜色的。除非选四个以上基色，用多边形去逼近舌形区域，但这会增加技术上的复杂性，是一种理论上可行、而实际上不可行的方案。所以，只能选取三基色，使基组成三角形面积最大。由于舌形区域与三角形大体相近，且红、绿、蓝三谱色位于它的三个顶端，故选取红、绿、蓝三谱色作为三基色时，所围三角形面积最大。

2、在确定显象管三原色坐标时，还必须考虑荧光粉的发光效率，一般来说，颜色饱和度越高，荧光粉发光效率越低。发光效率将会影响图象的亮度和对比度。因此，必须兼顾重视颜色的饱和度和亮度。

3、在实际生活中，鲜艳的红、橙、黄、绿是常见的并引起美感的颜色，而饱和的蓝、绿一带的颜色则不常见。所以D RGB的RG边应尽量靠近光谱轨迹，而BG边可以离光谱轨远一些。

4、700nm的红光，435.8nm的蓝光相对视敏函数值很小，这说明要获得足够亮度的红、蓝谱色光，所需要的能量相当大。

根据2～4三条原因，显象三基色不能选取红、绿、蓝三种谱色，而应在非谱色区，适当选取三点。在图2.4-1中标出了NTSC制和PAL制显三基色以及物理R、G、B三基色的坐标位置，它们的具体坐标值，如表2-5所示。

上述做法，虽然牺牲了一些重现的色域，却换来了较高的彩色亮度。而重现高亮度比重现高饱和度的彩色更为重要，这样做是合算的。另外，所选显象三基色能重现的颜色对彩色而言已经相当丰富的了。为了便于理解这一点，在图2.4-1中，给出彩色胶片，印刷品、绘画、染料等能够重现的色域，用W 区表示。它还不及显象三基色三角形的面积大，而且显象三基色还能重现更多的引起美感的红、橙、黄、绿高饱和度的颜色，所以显象三基色能重现的色域对人眼来说，是已经相当满意的了。

二、显象三基色单位、、的确定

为了建立电视RGB计色制，必须确定显象三基色单位、和。上面已经确定了它们的色度坐标，但还得求出它们各自的色模，才能使显象三基色单位、和确定下来。为此，NTSC制作出规定；显象三基色各为1单位时，能相混出1光瓦和C白，即

1＋1[＋1＝（1光瓦） （2.4-1）

显象三基色单位是、、，若用XYZ制表示，则

（2.4-2）

所以

（1光瓦） （2.4-3）

在XYZ计色制中，若已知1光瓦C白的色度坐标的值（见表2-5），则可以求出它的三色系数。令

（2.4-4）

将C白的色坐标

代入式（2.4-4）得

0.9810[X]＋1[Y]＋1.1835[Z]＝ （2.4-5）

令式（2.4-3）和式（2.4-5）对应相等，并将、、的色坐标（见表2-5）代入式（2.4-3），可以求得

＝0.9060，＝0.8286，＝1.4320

所以，式（2.4-2）可用下列矩阵表示

（2.4-6a）

（2.4-6b）

由逆矩阵运算可得

（2.4-7a）

（2.4-7b）

三、不同计色制的转换与亮度方程

在电视RGB计色制中，可以用显象管三基色以任意比例配出某彩色光。其配色方程为

＝＋[＋ （2.4-8）

对于同一彩色光，也可用XYZ计色制的配色方程表示

＝X[X]＋Y[Y]＋Z[Z] （2.4-9）

类似物理RGB制和XYZ制的转换关系，可以求出电视RGB制和XYZ制三色系数的转换关系。

（2.4-10a）

（2.4-10b）

（2.4-11a）

（2.4-11b）

在式（2.4-6）、式（2.4-7）、式（2.4-10）和式（[Page]2.4-11）中、[B]、和互为逆矩阵，而和[B]、和互为转置矩阵。这四个矩阵知其一，可求其三。以上转换关系与式（2.2-26）、式（2.2-27）、式（2.2-29）、式（2.2-30）描述的物理RGB制和XYZ制的转换关系完全相似。

综上所述，所有不同计色制都可以相互转换，但是一般都与XYZ制进行转换，以便统一分析比较。假设有任一计色制，例如RGB计色制，它需要同XYZ制进行转换，两者必存在下列关系：

＝ （2.4-12a）

＝[A] （2.4-12b）

＝ （2.4-12c）

（2.4-12d）

式中，[A]、、、四个矩阵中存在互逆和互为转置矩阵的关系，若知其一，可求其在一，由于分布色系数是三色系数的特例，所以式（2.4-12c、d）对分布色系数也成立，即

＝ （2.4-13a）

＝ （2.4-13b）

从式（2.4-11）中，可以异出非常有实用价值的亮度方程。

Y＝0.299＋0.587＋0.114 （2.4-14）

上述亮度方程表明了电视RGB制中，任一彩色光的在一色系数与其亮度之间的关系。利用这个方程，可进行亮度计算和基色信号的变换，这一点将在第三章中讲授。这个公式是在NTSC制中规定1[R]＋1[G]＋1[B]＝的条件下导出来的。

四、适用于PAL制的电视RGB计色制

前面所讲的不同制式的转换关系在色度学中是普遍适用的。当显象三基色和基准白的色度坐标确定后，再附加

1＋1[＋1＝（1光瓦）

的条件，式（2.4-12）中矩阵的系数就可求出来，即可确定电视RGB制和XYZ制的相互转换关系。

前面是采用NTSC制显象三基色和C白色度坐标来建立电视RGB计色制的，因此它的具体数据适用于NTSC制彩色电视的色度计算。对于PAL制，应当选用PAL制显象三基色和白光色度坐标，并假定显象三基色各有一个单位能配成1光瓦白光，即

1＋1[＋1＝（1光瓦） （2.4-15）

由此可导出适当于PAL制的电视RGB计色制与XYZ制的相互转换关系：

（2.4-16a）

（2.4-16b）

（2.4-17a）

（2.4-17b）

由式（2.4-17）可得到适用于PAL制的亮度方程

Y＝0.222＋0.707＋0.071 （2.4-18）

它的物理意义及作用与NTSC制的亮度方程（见式2.4-14）完全相同，但是它的导出条件（见式2.4-15）与NTSC制亮度方程的导出条件是不相同的。

由于NTSC制彩色电视系统比PAL制早十几年，所以PAL制并没有采用（2.4-18）的理论亮度方程，仍然习惯地沿用NTSC制的亮度方程。这样做，虽然有一定的误差，但是主要特性仍能满足视觉对亮度的要求，所以，人们就一直沿用下来了。

2.4.2 彩色的正确重现

彩色电视的实现基于彩色的分解与合成，2.4.1节又介绍了电视RGB计色制。有了这两方面的知识，就可以讨论彩色电视系统究竟需要满足什么条件，才能实现彩色的正确重现（即重现图象的颜色与原景物的颜色一致）。

彩色显象管是采用空间混色，它重现的彩色光可用显象三基色表示：

＝＋[＋ （2.4-19）

现有任一景物的彩色光为，它的功率谱为P（l ），若要显象管重现的彩色和景物色光完全相同，则在电视RGB制中的三色系数应满足：

（2.4-20）

上式中，、、为电视RGB计色制中的分布色系数，即配出一瓦任意谱色光所需要的显象三基色的数值。它们可由XYZ制的分布色系数求出。NTSC制和PAL制分别按式（2.4-10）和式（2.4-16）计算，从而得到两种制式的混色曲线分别如图2.4-3（a）和（b）所示。

为了使问题简化，假设显象管三条电子束的束流正比于三个控制电压（即视频图象信号），而荧光粉辐射光的强弱也正比于束流的大小，因此，要使重现色光，则显象管的三个控制电压应分别为、、。进一步假设传输通道也是线性的，并且放大倍数等于1。所以三支摄象管的输出电压、和应满足关系

，， （2.4-21）

时，才能实现彩色的正确重现。

从摄象机看，假如红、绿、蓝三支摄象管的光谱响应特性分别为、和，则三支摄象管对功率谱的P（l ）的景物而言，它们的输出电压分别为

（2.4-22）

在式（2.4-20）和式（2.4-22）中，若要使彩色正确重现，对于任意功率谱[Page]P（l ），都要求满足的条件，故必须要求

＝，＝，＝ （2.4-23）

上式说明，在线性电视系统中，只有当摄象管的光谱响应曲线与显象管的混色曲线相匹配时，才能实现彩色的正确重现。

实际的电视系统是非线性的，一般摄象管g＝1，显象管g ＝2.2~ 2.8，在摄象管后增加g 校正电路来补偿显象管的g 失真，在这种情况下，上述结论也是成立的。

若用PAL制摄象机摄象，而用NTSC制的显象管显象，则重现图象的彩色必然存在着误差，此时，必须采用校色矩阵电路来消除彩色失真。

在图2.4-3中，显象管的混色曲线存在着负值，若要实现彩色的正确重现，则摄象机的光谱响应曲线也应存在负值；然而，从镜头直到摄象管总的光谱响应曲线只有正值，不可能出现负值。为此，必须采用各种方法对摄象机的光谱响应曲线进行校正，使其显象管的混色曲线相匹配，这种处理称为彩色校正。
本章小结完结...
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